22 August, 2006

ഷാരോണ്‍ എന്ത്‌ കൊണ്ട്‌ പ്ലൂട്ടോയുടെ ഉപഗ്രഹം അല്ല

ഇപ്പോള്‍ ഗ്രഹങ്ങളെ കുറിച്ച്‌ നടക്കുന്ന കോലാഹലങ്ങള്‍ക്ക്‌ എല്ലാം ഈ മാസം 24 നു നടക്കുന്ന വോട്ടെടുപ്പോടെ അന്തിമ തീരുമാനം ആകും. മിക്കവാറും ഇനി 12 ഗ്രഹങ്ങുളുണ്ടാവാനാണ് സാധ്യത. തര്‍ക്കം മുറുകി നില്‍കുന്നതും പുതിയതായി പട്ടികയില്‍ വരാവുന്നതും ആയ ഗ്രഹങ്ങള്‍ താഴെ പറയുന്നവ ആണ്.

1. പ്ലൂട്ടോ (ഇത്‌ ഇപ്പോഴേ ഒരു ഗ്രഹമാണ്)
2. ഷാരോണ്‍
3. സെനാ
4. സെറസ്‌

ഇതില്‍ ഷാരോണ്‍ പ്ലൂട്ടോയുടെ ഒരു ഉപഗ്രഹമാണെന്ന്‌ നമ്മള്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ടാകാം. അപ്പോള്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക്‌ സ്വാഭാവികമായി ഉണ്ടാകാവുന്ന ഒരു സംശയം ഉണ്ട്‌. ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ ഉപഗ്രഹത്തെ എന്ത്‌ പുതിയ നിര്‍വചനം കൊടുത്താലും ഒരു ഗ്രഹമായി കണക്കാക്കാന്‍ പറ്റുമോ. അങ്ങനെയാണെങ്കില്‍ ഭൂമിയുടെ ഉപഗ്രഹമായ ചന്ദ്രനേയും ഒരു ഗ്രഹമായി കണക്കാക്കാമല്ലോ എന്ന്‌. ഇത്‌ എന്തു കൊണ്ട്‌ ശരിയല്ല എന്നും എങ്ങനെയാണ് ഷാരോണിനെ ഒരു ഗ്രഹമായി കണക്കാക്കുന്നത്‌ എന്നും നോക്കാം.

അടുത്തടുത്തുള്ള രണ്ട്‌ സൌരയൂഥ വസ്തുക്കള്‍ ഗുരുത്വ ആകര്‍ഷണം മൂലം കറങ്ങുമ്പോള്‍ അതിന്റെ ബാരി സെന്റെര്‍ (barycenter) ഏറ്റവും വലിയ വസ്തുവിന്റെ ഉള്ളില്‍ ആണെങ്കില്‍ മാത്രമേ മറ്റേ വസ്തുവിനെ ഒരു ഉപഗ്രഹമായി കണക്കാക്കാന്‍ പറ്റൂ.

ബാരി സെന്റെറിന്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ നിര്‍വചനം ഇതാണ്. The barycenter is the center of mass of two or more bodies which are orbiting each other, and is the point around which both of them orbit. ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കൂ.


ഭൂമിയുടെയും ചന്ദ്രന്റേയും ബാരി സെന്റെര്‍


ഇതനുസരിച്ച്‌ ഭൂമിയും ചന്ദ്രനും ചേര്‍ന്ന സിസ്റ്റത്തിന്റെ ബാരി സെന്റെര്‍ ഭൂമിക്ക്‌ ഉള്ളിലാണ് (ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തില്‍ നിന്ന്‌ ഏകദേശം 1700 കിലോമീറ്റര്‍ ഉള്ളില്‍ ). അതിനാലാണ് ചന്ദ്രനെ ഭൂമിയുടെ ഉപഗ്രഹമായി പരിഗണിക്കുന്നത്‌. എന്നാല്‍ പ്ലൂട്ടോയുടെയും ഷരോണിന്റേയും ബാരി സെന്റെര്‍ പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക്‌ പുറത്താണ്.

ഇതിനു കാരണം ഷാരോണിന്റെ ഭാരം പ്ലൂട്ടോയോട്‌ കിടപിടിക്കുന്നതാണ് എന്നതാണ്. അതിനാല്‍ പ്ലൂട്ടോയും ഷരോണും ഈ ബാരി സെന്റെറിനെ അന്യോന്യം വലം വച്ച്‌ കൊണ്ടിരിക്കുക ആണ്. അല്ലാതെ ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ വലം വയ്ക്കുന്നത്‌ പോലെ ഷാരോണ്‍ ‍ പ്ലൂട്ടോയെ വലം വയ്ക്കുക അല്ല ചെയ്യുന്നത്‌. അതിനാലാണ് പുതിയ നിര്‍വചന പ്രകാരം ഷാരോണ്‍ ഒരു ഗ്രഹമായി മാറുന്നത്. ചുരുക്കി പറഞ്ഞാല്‍ പ്ലൂട്ടോയും ഷാരോണും സൂര്യനെ വലം വയ്ക്കുന്ന ഒരു ദ്വന്ദ ഗ്രഹമാണ് (Binary planet). പുതിയ നിര്‍വചനം അംഗീകരിക്കുക ആണെങ്കില്‍ സൌരയൂഥത്തിലെ ഏക ദ്വന്ദ ഗ്രഹം ആയിരിക്കും പൂട്ടോയും ഷാരോണും.

ടെലിസ്‌ക്കോപ്പ് ഉപയോഗിച്ച്‌ എടുത്ത പ്ലൂട്ടോയുടേയും ഷാരോണിന്റേയും ചിത്രങ്ങള്‍

ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയില്‍ നിന്ന്‌ അകന്ന്‌ പോയി കൊണ്ടിരിക്കുക ആണെന്ന്‌ പറയപ്പെടുന്നു. (ഒരു വര്‍ഷം 4 cm എന്ന കണക്കില്‍ ‍‍). ഏകദേശം 30 ലക്ഷം വര്‍ഷത്തിന് ശേഷം ഭൂമിയുടേയും ചന്ദ്രന്റേയും ബാരി സെന്റെര്‍ ഭൂമിക്ക് പുറത്താവും. അതോടെ പുതിയ നിര്‍വചനം അനിസരിച്ച്‌ ചന്ദ്രനേയും ഒരു ഗ്രഹമായി പരിഗണിക്കാം (IAU ഗ്രഹത്തിന്റെ നിര്‍വചനം പിന്നേയും മാറ്റിയില്ലെങ്കില്‍ :)).

അന്താരാഷ്‌ട്ര ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രയൂണിയന്റെ വെബ് സൈറ്റില്‍ പബ്ലിഷ് ചെയ്ത പ്രസ്സ് റിലീസ്‌ താഴെ ഒട്ടിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ പല ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കും ഉത്തരം തരും എന്ന്‌ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Press Releases During GA 2006

Q: What is a “double planet”?

A: A pair of objects, which each independently satisfy the definition of “planet” are considered a “double planet” if they orbit each other around a common point in space that is technically known as the “barycentre”. In addition, the definition of “double planet” requires that this “barycentre” point must not be located within the interior of either body.

Q: What is a “satellite” of a planet?

A: For a body that is large enough (massive enough) to satisfy the definition of “planet”, an object in orbit around the planet is called a “satellite” of the planet if the point that represents their common centre of gravity (called the “barycentre”) is located inside the surface of the planet.

Q: The Earth’s moon is spherical. Is the Moon now eligible to be called a “planet”?

A: No. The Moon is a satellite of the Earth. The reason the Moon is called a “satellite” instead of a “planet” is because the common centre of gravity between the Earth and Moon (called the “barycentre”) resides below the surface of the Earth.

Q: Why is Pluto-Charon a “double planet” and not a “planet with a satellite”?

A: Both Pluto and Charon each are large enough (massive enough) to be spherical. Both bodies independently satisfy the definition of “planet”. The reason they are called a “double planet” is that their common centre of gravity is a point that is located in free space outside the surface of Pluto. Because both conditions are met: each body is “planet-like” and each body orbits around a point in free space that is not inside one of them, the system qualifies to be called a “double planet.”

അനുബന്ധം

സുനില്‍, അരുണ്‍ കുഞ്ഞന്‍സ്‌ എന്നിവര്‍ വളരെ പ്രസക്തമാണ് ഒരു ചോദ്യം ഉന്നയിച്ചു.

ഭൂമി അതിന്റെ ബാരി സെന്ററിനെ ചുറ്റിയാണോ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നത്‌?

അതിനുള്ള ഉത്തരം ഇതാ.

നിങ്ങളുടെ ചോദ്യം വളരെ പ്രസക്തമാണ്. ഭൂമിയും അതിന്റെ ബാരി സെന്ററിനെ ചുറ്റി തന്നെയാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത്‌. പക്ഷെ ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം വളരെയധികം സങ്കീര്‍ണ്ണമാണ്. ഇവിടെ നമ്മള്‍ ഭൂമിയേയും ചന്ദ്രനേയും മാത്രം പരിഗണിച്ചാല്‍ പോരാ. ഭൂമിയുടെ മേലുള്ള സൂര്യന്റേയും മറ്റ്‌ സമീപ ഗ്രഹങ്ങളുടേയും ഒക്കെ ഗുരുത്വബലം കണക്കിലെടുക്കണം. പ്ലൂട്ടോ- ഷാരോണ്‍ പോലെ അത്ര ലളിതമല്ല ഭൂമി-ചന്ദ്രന്‍ ഭ്രമണം എന്നര്‍ത്ഥം. ഒരു ഭീമന്‍ ഗ്രഹമായ ജുപീറ്ററിനേയും സൂര്യനേയും പരിഗണിച്ചാല്‍ അതിന്റെ ബാരിസെന്റെര്‍ സൂര്യന്റെ ഉപരിതലത്തോട്‌ വളരെ അടുത്താണ് എന്ന്‌ കാണാം.അതിനാല്‍ അത്‌ സൂര്യന്റെ ഭ്രമണത്തെ ബാധിക്കുന്നു. ഇതിനെ കുറിച്ച്‌ വിവരങ്ങള്‍ ഈ ലിങ്കുകളില്‍ നിന്ന്‌ ലഭിക്കും.

http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass

http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter_(planet)

http://spaceplace.nasa.gov/en/kids/barycntr.shtml

11 comments:

  1. Quote from the original post

    "ഇതിനു കാരണം ഷാരോണിന്റെ ഭാരം പ്ലൂട്ടോയോട്‌ കിടപിടിക്കുന്നതാണ് എന്നതാണ്. അതിനാല്‍ പ്ലൂട്ടോയും ഷരോണും ഈ ബാരി സെന്റെറിനെ അന്യോന്യം വലം വച്ച്‌ കൊണ്ടിരിക്കുക ആണ്. അല്ലാതെ ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ വലം വയ്ക്കുന്നത്‌ പോലെ ഷാരോണ്‍ ‍ പ്ലൂട്ടോയെ വലം വയ്ക്കുക അല്ല ചെയ്യുന്നത്‌. "

    This is a bit confusing for new comers..

    Our moon is not orbiting the Earth.. but both the objects are orbiting its barycenter.

    I know author know the thing very well.

    Want to know more about Ceres..

    ReplyDelete
  2. ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ അല്ല ചന്ദ്രനും ഭൂമിയും പരസ്പരം ചുറ്റുകയാണെങ്കില്‍ ഭൂമിയും ബാരിസെണ്റ്റെറിനെ അച്ചുതണ്ടാക്കി സ്വയം കറങ്ങുന്നുണ്ടാവുമല്ലോ? അങ്ങിനെയാണോ? അതോ ബാരിസെണ്റ്റെറിനെ പറ്റി ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കിയതിലെ പിശകാണോ? വിശദമാക്കാമോ?

    ReplyDelete
  3. താങ്കള്‍ പറഞ്ഞത്‌ വളരെ ശരിയാണ്. ചന്ദ്രനും ബാരി സെന്റെറിനെ ആണ് വലം വയ്ക്കുന്നത്‌.

    പക്ഷെ അത്രെയൊക്കെ പറഞ്ഞ്‌ ലേഖനം കൂടുതല്‍ കോമ്പ്ലിക്കേറ്റഡ്‌ ആക്കണോ.

    സത്യത്തില്‍ ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റേയും ചലനം അത്ര ലളിതമല്ല. വിവിധ സൌരയൂഥ വസ്തുക്കളുടെ ആകര്‍ഷണം ആശ്രയിച്ചാണ് ഓരോ ഗ്രഹത്തിന്റേയും ബാരി സെന്റെര്‍ ഇരിക്കുന്നത്‌. പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക്‌ വേറെ രണ്ട്‌ ഉപഗ്രഹം കൂടി ഉണ്ട്‌. അതിന്റെ ആകര്‍ഷണബലം കൂടി നമ്മള്‍ ബാരി സെന്റെര്‍ കണക്കാക്കുമ്പോള്‍ കണക്കിലെടുക്കണം. അതാണ് ഞാന്‍ അതിന്റെ ചിത്രം വയ്കാഞ്ഞത്‌. ഈ ലേഖനം കൊണ്ട്‌ പ്ലൂട്ടോ- ഷാരോണ്‍ System-ത്തിന്റെ ബാരി സെന്റെര്‍ പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക്‌ പുറത്താണ് എന്ന്‌ എല്ലാവരും മനസ്സിലാക്കണം എന്നേ ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ളൂ.

    രണ്ട്‌ ബ്ലോഗ്ഗുകളില്‍ ആയി (http://jyothisasthram.blogspot.com/ and http://shijualex.blogspot.com/) ജ്യോതിശസ്ത്രത്തിലെ സങ്കേതങ്ങള്‍ ഓരോന്നായി പരിചയപ്പെടുത്തി കൊണ്ടിരിക്കുന്നതേ ഉള്ളൂ. അതിന്റെ ഇടക്ക്‌ സങ്കേതിക പദങ്ങള്‍ കഴിവതും ഉപയോഗിക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു.

    പക്ഷെ ആനുകാലിക വിഷയം ആയത്‌ കൊണ്ടാണ് ഇപ്പോള്‍ പ്ലൂട്ടോയെ കുറിച്ചും ബാരി സെന്റെറിനെ കുറിച്ചും ഒക്കെ പറയേണ്ടി വന്നത്‌. പ്ലൂട്ടോ- ഷാരോണ്‍ System-ത്തിന്റെ ബാരി സെന്റെര്‍ പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക്‌ പുറത്താണ്. അതിനാല്‍ അതിനെ പ്ലൂട്ടോയുടെ ഉപഗ്രഹമായി കണക്കാക്കാന്‍ പറ്റില്ല. ഇത്‌ ഈ ലേഖനം വായിക്കുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും മനസ്സിലാകണം. അത്രയേ ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ളൂ. ബാക്കി വിവരങ്ങള്‍ ഒക്കെ പോസ്റ്റ് മുന്നേറുന്ന മുറക്ക്‌ ഇടാം. അപ്പോള്‍ ഗ്രഹങ്ങളെ കൂറിച്ചും അതിന്റെ ചലനത്തെ കുറിച്ചും വിവിധ ഭൌതിക നിയമങ്ങളെ കുറിച്ചും ഒക്കെ വിശദീകരിക്കാം. ഈ പോസ്റ്റ് ഷാരോണ്‍ എന്ത്‌ കൊണ്ട്‌ ഒരു ഉപഗ്രഹമല്ല എന്ന്‌ വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു പോസ്റ്റ് ആയി മാത്രം കാണാന്‍ അപേക്ഷ,

    സെറസിനെ (CERES) കുറിച്ചും സെനെയെ (XENA) കുറിച്ചും താമസിയാതെ ഒരു പോസ്റ്റ് ടാം.

    ReplyDelete
  4. ഷിജു എനിക്കും സുനിലിന്റെ അതേ സംശയം: ഭൂമിയുടെ സ്വയം ഭ്രമണം ഈ ബാരിസെന്റര്‍ ആസ്പദമാക്കിയാണോ? അഥവാ ഭൂമി സ്വയം ഭ്രമണം കൂടാതെ ബാരിസെന്ററിനു ചുറ്റും കറങ്ങുന്നുണ്ടോ?

    ഒരു കാര്യം കൂടി, പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക് സ്വയം ഭ്രമണമുണ്ടോ അതു കൂടാതെയാണോ ഈ ബാരിസെന്റര്‍ ചുറ്റല്‍

    ReplyDelete
  5. സുനില്‍, അരുണ്‍ കുഞ്ഞന്‍സ്‌ എന്നിവര്‍ വളരെ പ്രസക്തമാണ് ഒരു ചോദ്യം ഉന്നയിച്ചു. ഭൂമി അതിന്റെ ബാരി സെന്ററിനെ ചുറ്റിയാണോ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നത്‌? അതിനുള്ള ഉത്തരം ഇതാ.

    സുനില്‍, അരുണ്‍ കുഞ്ഞന്‍സ്‌ നിങ്ങളുടെ ചോദ്യം വളരെ പ്രസക്തമാണ്. ഭൂമിയും
    അതിന്റെ ബാരി സെന്ററിനെ ചുറ്റി തന്നെയാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത്‌. പക്ഷെ ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം വളരെയധികം സങ്കീര്‍ണ്ണമാണ്. ഇവിടെ നമ്മള്‍ ഭൂമിയേയും ചന്ദ്രനേയും മാത്രം പരിഗണിച്ചാല്‍ പോരാ. ഭൂമിയുടെ മേലുള്ള സൂര്യന്റേയും മറ്റ്‌ സമീപ ഗ്രഹങ്ങളുടേയും ഒക്കെ ഗുരുത്വബലം കണക്കിലെടുക്കണം.
    പ്ലൂട്ടോ- ഷാരോണ്‍ പോലെ അത്ര ലളിതമല്ല ഭൂമി-ചന്ദ്രന്‍ ഭ്രമണം എന്നര്‍ത്ഥം. ഒരു ഭീമന്‍ ഗ്രഹമായ ജുപീറ്ററിനേയും സൂര്യനേയും പരിഗണിച്ചാല്‍ അതിന്റെ ബാരിസെന്റെര്‍ സൂര്യന്റെ ഉപരിതലത്തോട്‌ വളരെ അടുത്താണ് എന്ന്‌ കാണാം.അതിനാല്‍ അത്‌ സൂര്യന്റെ ഭ്രമണത്തെ ബാധിക്കുന്നു. ഇതിനെ കുറിച്ച്‌ വിവരങ്ങള്‍ ഈ ലിങ്കുകളില്‍ നിന്ന്‌ ലഭിക്കും.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass
    http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter_(planet)
    http://spaceplace.nasa.gov/en/kids/barycntr.shtml

    ReplyDelete
  6. കുഞ്ഞന്‍സ്‌ said...
    പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക് സ്വയം ഭ്രമണമുണ്ടോ അതു കൂടാതെയാണോ ഈ ബാരിസെന്റര്‍ ചുറ്റല്‍


    കുഞ്ഞന്‍സേ പ്ലൂട്ടോയ്ക്ക്‌ സ്വയം ഭ്രമണം ഉണ്ട്‌ അതിന് ഏകദേശം 6.387 ദിവസങ്ങള്‍ എടുക്കും. ഷാരോണും ഇതേ സമയം കൊണ്ടാണ് ഒരു ഭ്രമണം പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നത്‌. അതിനാല്‍ പ്ലൂട്ടോയില്‍ നിന്ന്‌ നോക്കിയാല്‍ ഷാരോണിന്റെ ഒരു വശം മാത്രരമേ കാണാനാവൂ.

    ReplyDelete
  7. വളരെ നന്ദി, ഷിജു. വളരെ ലളിതമായി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ചിത്രങ്ങളും വളരെ നന്നു്. ഗ്രഹങ്ങളുടെയും ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെയും ഈ നിര്‍വ്വചനത്തെപ്പറ്റി വികലമായ ഒരു ധാരണ മാത്രമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ.

    ടോളമി തെറ്റു പറഞ്ഞെന്നും (ഭൂമി നിശ്ചലം. സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഗ്രഹങ്ങളും ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്നു) കോപ്പര്‍നിക്കസ് തുടങ്ങിയവര്‍ ശരി പറഞ്ഞെന്നും (സൂര്യന്‍ നിശ്ചലം. ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു) നാം പഠിച്ചതു പൂര്‍ണ്ണമായി ശരിയല്ല. ഇവയെല്ലാം-സൂര്യനുള്‍പ്പെടെ-സൌരയൂഥത്തിന്റെ centre of mass-നെ ചുറ്റി സഞ്ചരിക്കുന്നു. അതു സൂര്യന്റെ ഉള്ളിലായതുകൊണ്ടു സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു എന്നു തോന്നുന്നു. അത്രമാത്രം. ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തമനുസരിച്ചു ടോളമി പറഞ്ഞതും സത്യം.

    സൌരയൂഥത്തിന്റെ എന്നു പറഞ്ഞതും ശരിയല്ല. മറ്റു നക്ഷത്രങ്ങളും മറ്റും ദൂരെയായതുകൊണ്ടു് ഇത്രയും impact ഇല്ല എന്നു മാത്രം.

    ReplyDelete
  8. സുനില്‍, അരുണ്‍, കുഞ്ഞന്‍സ്‌, എന്നിവര്‍ക്ക്‌ പോസ്റ്റ് വായിച്ച്‌ അഭിപ്രായം പറഞ്ഞതിനും വളരെ നന്ദി. നിങ്ങള്‍ ചോദിച്ച സംശയങ്ങള്‍ മൂലം ഈ വിഷയത്തെ കുറിച്ച്‌ കൂടുതല്‍ കാര്യം മനസ്സിലാക്കാന്‍ എനിക്ക്‌ കഴിഞ്ഞു.കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ ലേഖനത്തില്‍ കൂടിചേത്തിട്ടുണ്ട്‌.

    ഉമേഷേട്ടാ പോസ്റ്റ് സന്ദര്‍ശിച്ചതിന് വളരെ നന്ദി. ഇത്‌ കാലം തെറ്റി ഇട്ട ഒരു പോസ്റ്റ് ആണെന്ന്‌ എനിക്ക്‌ അറിയാം. ബാരി സെന്ററിനെ കുറിച്ച്‌ പറയുന്നതിന് മുന്‍പ്‌ പരിചയപ്പെടുത്തി കൊടുക്കേണ്ട വളരെയധികം വിഷയങ്ങള്‍ ഉണ്ട്‌. പക്ഷേ ഇത്‌ ഒരു ആനുകാലിക വിഷയം ആയതിനാലായാണ് ഇപ്പോള്‍ ഇടെണ്ടി വന്നത്‌. ‌

    ഉമേഷേട്ടന്‍

    ReplyDelete
  9. നന്ദി ഷിജു. ഒരുപാട് കാര്യങ്ങള്‍ മനസിലാക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞ ഒരു ലേഖനമായിരുന്നു.

    വെരി : waaoi (vow)

    ReplyDelete
  10. Thank you very much...Letus discuss in the Goodbye to pluto..

    ReplyDelete
  11. Hello,nice post thanks for sharing?. I just joined and I am going to catch up by reading for a while. I hope I can join in soon.

    ReplyDelete